日韩毛片在线视频-日韩毛片在线影视-日韩美aaa特级毛片-日韩美a一级毛片-久久夜夜操妹子-久久夜夜肉肉热热日日

產品推薦:水表|流量計|壓力變送器|熱電偶|液位計|冷熱沖擊試驗箱|水質分析|光譜儀|試驗機|試驗箱


儀表網>技術中心>技術交流>正文

歡迎聯系我

有什么可以幫您? 在線咨詢

衡水市振動傳感器力學(十二)——微振動(一)_知乎_

來源:江蘇傳生電子科技有限公司   2025年04月04日 07:10  

振動傳感器現在能看到這里的人,非物理專業(或者說數學專業)的人已經不多了,所以我即將換一種輕松而又物理的語調來敘述這樣一個優美的微振動理論。

一、單自由度、自由振動

問題的出發點是簡單的,我們如何描述一個在勢能極小值點附近運動的物體?

首先,寫出體系的拉格朗日量:

此外,對體系做一個泰勒展開保留至二階:

當我們考慮一個這樣的運動:,其中,并且

那么,選取為一新的廣義坐標,系統的拉格朗日量就是:

其中

對應的拉格朗日方程是:,由于方程不顯含有自變數,先考慮這是一個周期運動。

“振動傳感器傅里葉變換”后得到:

這個方程有解的的條件(物理要求)是:

由于頻譜上無展寬,而取值為無窮大以保證傅里葉積分的收斂性,從而,其中系數A、B靠初始條件而定。

帶入方程驗證知,這確實是實在的解。采取上面的辦法是為多自由度振動和強迫振動做一個鋪墊,也就是開了車的。

注意到一般是純實的,可以寫作

二、多自由度、自由振動

多自由度,同樣做類似的微振動近似處理,期待的拉格朗日量就是:

其中動能、勢能都是正定的二次型,因此引入

得到,現在問題的思路有兩個:

思路一:傅里葉變換

振動傳感器首先獲得其歐-拉方程:

“傅里葉變換”之后,求出其根,并由于積分的收斂性要求:

思路二:二次型對角化方法

線性代數理論告訴我們,對于正定對稱的,可以有如下分解:

首先M可以寫作:,其中是非退化的。

另外,對于對稱正定矩陣相似且合同于一對角陣,即主軸變換,且本征值都是正的:

所以

可以看出,變換之后的拉格朗日量是解耦的,是等效為了一些新坐標的直接疊加,而褪去了耦合。

對應的微分方程是:

是解耦了的。

變換之后的坐標叫做簡正坐標。

三、對稱性致簡并

矩陣

的譜會存在可能的簡并,這往往對應著體系存在一個對稱操作。

給出一個簡單的習題:

中的題

(侵刪)

小問無疑是簡單易求的,順帶求出各模式的簡并程度,從直覺上給出可能的對稱操作。

免責聲明

  • 凡本網注明“來源:儀表網”的所有作品,均為浙江興旺寶明通網絡有限公司-儀表網合法擁有版權或有權使用的作品,未經本網授權不得轉載、摘編或利用其它方式使用上述作品。已經本網授權使用作品的,應在授權范圍內使用,并注明“來源:儀表網”。違反上述聲明者,本網將追究其相關法律責任。
  • 本網轉載并注明自其它來源(非儀表網)的作品,目的在于傳遞更多信息,并不代表本網贊同其觀點或和對其真實性負責,不承擔此類作品侵權行為的直接責任及連帶責任。其他媒體、網站或個人從本網轉載時,必須保留本網注明的作品第一來源,并自負版權等法律責任。
  • 如涉及作品內容、版權等問題,請在作品發表之日起一周內與本網聯系,否則視為放棄相關權利。
聯系我們

客服熱線: 15267989561

加盟熱線: 15267989561

媒體合作: 0571-87759945

投訴熱線: 0571-87759942

關注我們
  • 下載儀表站APP

  • Ybzhan手機版

  • Ybzhan公眾號

  • Ybzhan小程序

企業未開通此功能
詳詢客服 : 0571-87759942
主站蜘蛛池模板: 亚洲精品视频在线 | 国产手机在线国内精品 | 日韩妞干网 | 色网站免费看 | 午夜成人免费视频 | 国产亚洲一区呦系列 | 欧洲在线观看在线视频吗 | 狠狠狠狠狠狠 | 中国毛片免费看 | 在线免费观看亚洲视频 | 日韩在线观看一区二区三区 | 中文日韩 | 成人国产三级在线播放 | 一个人看www在线视频 | 午夜生活片 | 一区二区午夜 | 亚洲成人黄色片 | 亚洲欧美色视频 | 日韩a毛片免费全部播放完整 | 人喾交性专区免费看 | 五月天婷婷综合网 | 尤物视频一区二区 | 欧美日韩三级在线 | 国产特黄特色a级在线视频 国产特黄特色a级在线视 | 黄网站色在线视频免费观看 | 麻豆按摩 | 欧美日韩亚洲国内综合网俺 | 日本高清www无色夜在 | 成人羞羞视频播放网站 | 黄漫画黄网站在线观看 | 女人被男人扒开狂躁视频 | 久久久噜噜噜久久久 | 欧美性猛交xxx猛交 欧美性生交xxxxx久久久 | 草草在线观看视频 | 生活片一级性 | 成人黄色免费 | 超级色的网站观看在线 | 欧美在线暴力性xxxx | 欧美a视频在线观看 | yjizz国产在线视频网 | 国产成人免费午夜在线观看 |