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關于什么是非線性

來源:金壇市榮華儀器制造有限公司   2010年10月19日 13:14  
中文名稱:
非線性
英文名稱:
nonlinearity
定義:
在規定工作范圍內,器件、網絡或傳輸媒介不符合疊加原理的工作屬性。
所屬學科:
通信科技(一級學科) ;通信原理與基本技術(二級學科)

非線性即non-linear ,是指輸出輸入既不是正比例的情形。如宇宙形成初的混沌狀態。自變量與變量之間不成線性關系,成曲線或拋物線關系或不能定量,這種關系叫非線性關系。

線性與非線性的區別
  “線性”與“非線性”,常用于區別函數y = f (x)對自變量x的依賴關系。線性函數即一次函數,其圖像為一條直線。 其它函數則為非線性函數,其圖像不是直線。
詳細釋義
  線性,指量與量之間按比例、成直線的關系,在空間和時間上代表規則和光滑的運動;而非線性則指不按比例、不成直線的關系,代表不規則的運動和突變。如問:兩個眼睛的視敏度是一個眼睛的幾倍?很容易想到的是兩倍,可實際是 6-10倍!這就是非線性:1+1不等于2。
共性
  非線性關系雖然千變萬化,但還是具有某些不同于線性關系的共性。   線性關系是互不相干的獨立關系,而非線性則是相互作用,而正是這種相互作用,使得整體不再是簡單地等于部分之和,而可能出現不同于"線性疊加"的增益或虧損。   激光的生成就是非線性的!當外加電壓較小時,激光器猶如普通電燈,光向四面八方散射;而當外加電壓達到某一定值時,會突然出現一種全新現象:受激原子好像聽到“向右看齊”的命令,發射出相位和方向都一致的單色光,就是激光。   迄今為止,對非線性的概念、非線性的性質,并沒有清晰的、完整的認識,對其哲學意義也沒有充分地開掘。
界定
  線性:從相互關聯的兩個角度來界定,其一:疊加原理成立;其二:物理變量間的函數關系是直線,變量間的變化率是恒量。   在明確了線性的含義后,相應地非線性概念就易于界定:   其—,“定義非線性算符N(φ)為對一些a、b或φ、ψ不滿足L(aφ+bψ)=aL(φ)+bL(ψ)的算符”,即疊加原理不成立,這意味著φ與ψ間存在著耦合,對(aφ+bψ)的*作,等于分別對φ和ψ*作外,再加上對φ與ψ的交叉項(耦合項)的*作,或者φ、ψ是不連續(有突變或斷裂)、不可微(有折點)的。   其二,作為等價的另—種表述,我們可以從另一個角度來理解非線性:在用于描述—個系統的一套確定的物理變量中,一個系統的—個變量zui初的變化所造成的此變量或其它變量的相應變化是不成比例的,換言之,變量間的變化率不是恒量,函數的斜率在其定義域中有不存在或不相等的地方,概括地說,就是物理變量間的一級增量關系在變量的定義域內是不對稱的。可以說,這種對稱破缺是非線性關系的zui基本的體現,也是非線性系統復雜性的根源。   對非線性概念的這兩種表述實際上是等價的,其—疊加原理不成立必將導致其二物理變量關系不對稱;反之,如果物理變量關系不對稱,那么疊加原理將不成立。之所以采用了兩種表述,是因為在不同的場合,對于不同的對象,兩種表述有各自的方便之處,如前者對于考察系統中整體與部分的關系、微分方程的性質是方便的,后者對于考察特定的變量間的關系(包括變量的時間行為)將是方便的。
特點
  非線性的特點是:橫斷各個專業,滲透各個領域,幾乎可以說是:“無處不在時時有。”確實如此。

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