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上海歐戟貿易有限公司

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由于數字濾波器具有穩定性高、精度高、設計靈活、實現方便等許多突出的優點，因此廣泛應用于硬件電路設計，特別是在離散系統中。而根據沖激響應的不同，數字濾波器可分為有限沖激響應(FIR)濾波器和無限沖激響應(IIR)濾波器，那么這兩者有什么區別?下面一起來看看：
 

　　1.定義

　　FIR濾波器：Finite impulse response filters，沖擊有限長濾波器;沖激響應在有*內衰減為零，其輸出僅取決于當前和過去的輸入信號值。

　　IIR濾波器：Infinite impulse response filters，沖擊無限長濾波器;沖激響應理論上應會無限持續，其輸出不僅取決于當前和過去的輸入信號值，也取決于過去的信號輸出值。

　　2.相位特性

　　IIR濾波器傳遞函數包括零點和極點兩組可調因素，對極點的惟一限制是在單位圓內。因此可用較低的階數獲得高的選擇性，所用的存儲單元少，計算量小，效率高。但是這個高效率是以相位的非線性為代價的。選擇性越好，則相位非線性越嚴重。

　　FIR濾波器傳遞函數的極點固定在原點，是不能動的，它只能靠改變零點位置來改變它的性能。所以要達到高的選擇性，必須用較高的階數;對于同樣的濾波器設計指標，FIR濾波器所要求的階數可能比IIR濾波器高5-10倍，結果，成本較高，信號延時也較大。

　　但如果按線性相位要求來說，則IIR濾波器就必須加全通網絡進行相位校正，同樣要大大增加濾波器的階數和復雜性。而FIR濾波器卻可以得到嚴格的線性相位。

　　如圖1所示為10Hz的方波信號，采樣率為1KHz。

　　圖1 方波信號

　　FIR濾波器后，濾波后效果圖如圖2所示：

　　圖2 FIR濾波效果圖

　　IIR濾波器后，濾波后效果圖如圖3所示：

　　圖3 IIR濾波效果圖

　　通過對比不難發現，IIR濾波器存在非線性相位延遲，校正時需要雙向濾波進行校正，復雜不易控制;FIR濾波器為線性延遲，可通過左右平移的方式直接校正，誤差小。

　　3.信號處理速度

　　FIR的濾波輸出取決于當前輸入數據和歷史輸入數據，IIR的濾波輸出取決于當前輸入數據、歷史輸入數據和歷史輸出數據。以基于FPGA硬件的數字濾波器為例，FIR在處理信號時不需等待前一個信號的濾波輸出，只需要考慮輸入數據便可實時濾波;IIR需要等待上一個信號的濾波輸出，存在一定的時間延遲，所以處理速度上沒有FIR快，如圖4所示。

　　圖4 FIR和IIR濾波輸出對比圖

　　4.結構

　　IIR濾波器必須采用遞歸型結構，極點位置必須在單位圓內，否則系統將不穩定。另外，在這種結構中，由于運算過程中對序列的四舍五入處理，有時會引起微弱的寄生振蕩。

　　FIR濾波器主要采用非遞歸結構，不論在理論上還是在實際的有限精度運算中都不會出現穩定性問題，運算誤差也較小。此外，FIR濾波器可以采用快速傅立葉變換算法(FFT)在相同階數的條件下，運算速度要快得多。

　　5.設計

　　IIR濾波器可以借助模擬濾波器的成果，因此一般都有有效的封閉函數的設計公式可供準確的計算。又有許多數據和表格可查，設計和計算的工作量比較小，對計算工具的要求不高。FIR濾波器設計則一般沒有封閉函數的設計公式。窗口法雖然僅僅對窗口函數可以給出計算公式，但計算通阻帶衰減等仍無法顯示表達式。一般，FIR濾波器的設計只有計算程序可循，因此對計算工具要求較高。然而，這個特點又帶來相反的一面，即IIR濾波器雖然設計簡單，但主要是用于設計具有片段常數特性的濾波器，如低、高、帶通及帶阻等，往往脫離不了模擬濾波器的格局。而FIR濾波器則要靈活得多，尤其是頻率采想的正交變換，理想微分，線性調頻等各種重要網絡。