DP-HT-648型變溫霍爾效應實驗儀

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霍爾效應的測量是研究半導體性質的重要實驗方法。利用霍爾系數和電導率的聯合測量，可以用來確定半導體的導電類型和 載流子濃度。通過測量霍爾系數與電導率隨溫度的變化，可以確定半導體的禁帶寬度、雜質電離能及遷移率的溫度系數等基本參數。本儀器采用現代電子和計算機數據采集系統，對霍爾樣品在弱場條件下行變溫霍爾系數和電導率的測量，來確定半導體材料的各種性質。

、基本原理

1．霍爾效應和霍爾系數

   霍爾效應是種電流磁效應（如圖）

                      B     a

                                            Z

                    l   _HHH              d

                                             UH

                                             Y

Is                  X

圖   霍爾效應示意圖

   當半導體樣品通以電流Is，并加垂直于電流的磁場B，則在樣品兩側產生橫向電勢差U_H，這種現象稱為“霍爾效應”，U_H稱為霍爾電壓，    （1）

則     （2）           RH叫做霍爾系數，d為樣品厚度。

對于P型半導體樣品，     （3） 式中q為空穴電荷電量，p為半導體載流子空穴濃度。

        對于n型半導體樣品，    （4）式中為n電子電荷電量。

考慮到載流子速度的統計分布以及載流子在運動中受到散射等因素的影響。在霍爾系數的表達式中還應引入霍爾因子A，則（3）（4）修正為p型半導體樣品    （5）， n型半導體樣品，     （6）。A的大小與散射機理及能帶結構有關。在弱磁場（般為200mT）條件下，對球形等能面的非簡并半導體，在較溫度（晶格散射起主要作用）情況下，A=1.18，在較低的溫度（電離雜質散射起主要作用）情況下，A=1.93,對于載流子濃度的簡并半導體以及強磁場條件A=1。

對于電子、空穴混合導電的情況，在計算RH時應同時考慮兩種載流子在磁場偏轉下偏轉的效果。對于球形等能面的半導體材料，可以證明：

    （7）

式中  ，Up、Un分別為電子和空穴的遷移率，A為霍爾因子，A的大小與散射機理及能帶結構有關。

       從霍爾系數的表達式可以看出：由RH的符號可以判斷載流子的型，正為P型，負為N型。由RH的大小可確定載流子濃度，還可以結合測得的電導率算出如下的霍爾遷移率UH

UH=|RH|σ      （8）

對于P型半導體UH=UP，對于N型半導體UH=UN

    霍爾系數RH可以在實驗中測量出來，表達式為

    （9）

式中UH、Is、d，B分別為霍爾電勢、樣品電流、樣品厚度和磁感應強度。單位分別為伏（V）、安培（A），米（m）和斯拉（T）。但為與文獻數據相對應，般所取單位為UH 伏（V）、Is毫安（mA）、d厘米（cm）、B斯（Gs） 、則霍爾系數RH的單位為厘米³/庫侖（cm³/C）。

       但實際測量時，往往伴隨著各種熱磁效應所產生的電位疊加在測量值UH上，引起測量誤差。（詳見講義）為了消除熱磁效應帶來的測量誤差，可采用改變流過樣品的電流方向及磁場方向予以消除。

       2．霍爾系數與溫度的關系

       RH與載流子濃度之間有反比關系，當溫度不變時，載流子濃度不變，RH不變，而當溫度改變時，載流子濃度發生，RH也隨之變化。

       實驗可得|R H |隨溫度T變化的曲線。

       3．半導體電導率

       在半導體中若有兩種載流子同時存在，其電導率σ為

σ=qpu_P+qnu_n                         （7）

實驗中電導率σ可由下式計算出

        σ=I/ρ=Il/U_σad         （8）

式中為ρ電阻率，I為流過樣品的電流，U_σ、l分別為兩測量點間的電壓降和長度，a為樣品寬度，d為樣品厚度。

二、實驗裝置

圖（二）為測量儀器的結構框圖。它由電磁鐵、可自動換向穩流源、恒溫器、測溫控溫系統、數據采集及數據處理系統等。

                            溫度測量及控制系統

        樣品桿             

                              數據采集及數據處理系統

        斯拉計

                        恒溫器

                            電磁鐵      計算機及

                                    軟件系統   

                磁場可換向電源

圖二   變溫霍爾實驗儀結構圖

三、主要指標、

1．電磁鐵        0-300mT可調

2. 勵磁電源  0-可調  可自動換向    穩定性﹤±0.1%

3. 數字斯拉計      0-2000mT    三位半數字顯示

4. 恒流源輸出    1mA 穩定性±0.1%

5. 數據采集系統霍爾電壓測量Z小分辨率1uV

6. 溫度變化測量范圍      80-400K

7.電源   220V50HzAC  200W   

四、操作步驟及使用方法

（）常溫下測量霍爾系數RH和電導率σ

1．打開電腦、霍爾效應實驗儀（I）及磁場測量和控制系統（II）

電源開關。（以下簡稱I或II）

     （如《II》電流有輸出，則按下《I》復位開關，電流輸出為零。）

2．將霍爾效應實驗儀（I），<樣品電流方式>撥至“自動”， <測

量方式>撥至“動態”，將II<換向轉換開關>撥至“自動”。

按下《I》復位開關，電流有輸出，調節《II》電位 器，至電流

為定電流值同時測量磁場強度。（亦可將II開關撥至手動，

調節電流將磁場固定在定值，般為200mT即2000GS）。

3．將測量樣品桿放入電磁鐵磁場中（對好位置）。

4．入數據采集狀態，選擇電壓曲線。如沒有入數據采集狀態，則按下《I》

     復位開關后入數據采集狀態。記錄磁場電流正反向的霍爾電壓V3、V4、V5、V6。

      可在數據窗口得到具體數值。

   5．將《I》<測量選擇>撥至σ，記錄電流正反向的電壓V1、V2。

   6．按講義計算霍爾系數RH，電導率σ等數據。

（二）變溫測量霍爾系數RH和電導率σ

1．    將《I》<測量選擇>撥至“RH”，將<溫度設定>調至Z小（往左旋到底，加熱指示燈不亮）

2．    將測量樣品桿放入杜瓦杯中冷卻至液氮溫度。

3．    將測量樣品桿放入電磁鐵磁場中（對好位置）。

4．    重新入數據采集狀態。（電壓曲線）

5．    系統自動記錄隨溫度變化的霍爾電壓，并自動行電流和磁場換向。到了接近室溫時調節<溫度設定>至Z大（向右旋到底）。也可開始就加熱測量。

6．    到加熱指示燈滅，退出數據采集狀態。保存霍爾系數RH文件。

7．    將《I》<測量選擇>撥至“σ”

8．    將測量樣品桿放入杜瓦杯中冷卻至液氮溫度。

9．    將測量樣品桿拿出杜瓦杯。

10． 重新入數據采集狀態。

11． 系統自動記錄隨溫度變化的電壓，到了接近室溫時調節<溫度設定>至Z大。

12． 當溫度基本不變，退出數據采集狀態。保存電導率σ文件  。

13． 根據實驗要求行數據處理。

注：樣品為N型鍺 長l=6mm 寬a=4mm厚d=0.6 mm 

霍爾效應的測量是研究半導體性質的重要實驗方法。利用霍爾系數和電導率的
聯合測量，可以用來確定半導體的導電類型和 載流子濃度。通過測量霍爾系數與電導
率隨溫度的變化，可以確定半導體的禁帶寬度、雜質電離能及遷移率的溫度系數等基本
參數。本儀器采用現代電子和計算機數據采集系統，對霍爾樣品在弱場條件下行
變溫霍爾系數和電導率的測量，來確定半導體材料的各種性質。

變溫霍爾效應測量是半導體材料研究的Z基本方法，也是研究新材料的種常
用的方法。電子的發展離不開各種半導體材料，如硅、鍺及砷化鎵等材料。通過本
實驗可使同學對半導體的基本性質有所了解，對半導體材料的應用有所認識，掌握種
用于科研的測量方法。用種簡單的測量方法來得到材料的各種性質，對同學的創新思
想的培養有定幫助。