開封市中儀流量儀表有限公司
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閱讀：1022發布時間：2021-12-31
由于音速文丘里噴嘴具有結構簡單、體積小、性能穩定、重復性好、精度高等優點，被作為氣體流量傳遞標準，在國內外得到廣泛的應用。下面主要以常壓法為例分析其工作原理和誤差來源。
1 音速文丘里噴嘴氣體標準裝置的工作原理
常壓法音速文丘利噴嘴氣體標準裝置如圖1所示。 用8只不同規格的標準噴嘴并聯，有3種管徑法蘭連接被校儀表，通過電磁閥根據流量大小選定不同的噴嘴組合，可產生255種不同流量。
1－板式過濾器；2－被校表；3－電磁閥控制的氣動球閥；4－滯止容器；5－音速噴嘴；
6－電磁閥控制的氣動球閥；7－匯合容器；8－真空泵；9－循環水線；10－吸氣管及消音器；
Pi－壓力變送器；Ti－體化溫度變送器
圖1 音速文丘里氣體標準裝置
工作過程：打開壓縮機和真空泵，操作者輸入所需參數，計算機根據設定流量大小自動打開相應的噴嘴開關，等待流量穩定（p5/p1<0.8）以后，計算機通過數據采集卡定時采集溫度和壓力等模擬信號和脈沖量，計算出流過被校表的質量流量和工作狀態及標準狀態下體積流量、被校表測量的流量值，二者比較可得出被校表的流量系數、線性誤差、重復性誤差和準確度。其中，音速文丘噴嘴的結構形狀如圖2所示。
圖2 音速文丘里噴嘴原理圖
當p/p0小于或等于臨界壓比時（由于p不容易測量，通常用壓力比 
判斷），氣體通過噴嘴最小截面處（喉部）的流速達到當地音速，而且始終保持此速度不變，即馬赫數等于1。所以其流量只與上游壓力有關而與下游壓力無關，流出系數只與雷諾數有關，因此就可以達到很高的測量準確度。此時，用音速文丘利噴嘴測量的氣體質量流量為
(1)
式中： 
為音速噴嘴在實際條件下的質量流量；A為音速噴嘴喉部的內截面積； 
為音速噴嘴入口的氣體滯止壓力；T0為音速噴嘴入口的氣體滯止溫度；C為實際氣體的臨界流函數，由滯止條件（p0,T0）查表得到；C為流出系數，是對“一維、等熵流動”這種假設的修正；M為實際氣體的摩爾質量。
2 誤差分析
根據式（1），整個裝置的不確定度為
(2)
2.1 流出系數C
流出系數，是對“一維、等熵流動”這種假設的修正。實驗表明，C只是雷諾數Red的函數，ISO9300給出的流出系數經驗公式[2]為
（3）
（4）
式中： 
為音速噴嘴喉部雷諾數；d為音速噴嘴喉部內徑； 
為氣體滯止條件下的動力粘度；a,b,n的數值按不同種類的文丘利噴嘴和雷諾數范圍而不同。
式（3）是根據一些實驗資料擬合而成的，按此公式求出的流出系統的相對誤差為±0.5％。如用PVTt法氣體標準裝置實標，其相對誤差可≤±0.2％。
在本裝置中，我們采用PVTt法氣體標準裝置實標，EC=±0.2%。
2.2 臨界流函數 
實際氣體的臨界流函數不但與滯止壓力、溫度有關，而且與氣體組份有關。由于在常溫、常壓附近，臨界流函數變化很小，通常用一常數表示。
當用音速文丘利噴嘴標定各種流量儀表時，為了節省設備投資和運行費用，目前國內一般均使用濕空氣作為試驗介質，而臨界流函數C仍按干空氣計算，當空氣濕度較大時，會帶來較大的誤差。在本裝置中，EC≤±0.2%。
2.3 摩爾質量M
由于使用濕空氣作為試驗介質，但計算時卻通常按干空氣的摩爾質量計算。濕空氣是 干空氣和水蒸汽的混合物，通常大氣中水蒸汽的摩爾成分很小，濕空氣和干空氣的摩爾質量相差很小。當空氣濕度較大時，會帶來較大的誤差，這時，在計算過程中通常需要對空氣濕度的影響進行修正。
在本裝置中，由于在使用過程中，空氣濕度較小，因而沒對此作修正，由此帶來的誤差很小，在這里忽略不計。
2.4 噴嘴喉部內截面積A
根據臨界流流量計檢定規程[4]，Ed≤±0.1%，所以，EA=±2 
≤±0.2％。
2.5 滯止壓力P0
我們假定了氣體在文丘里噴嘴入口處是處于滯止狀態，即氣體流速以等熵過程降為零時的狀態。此時，入口處流速趨于零，相當于入口截面積相比于喉部截面積趨于無窮大，即直徑比 
趨于零，此時的溫度、壓力分別稱為滯止溫度、滯止壓力。當 
不夠小時，就需要由測得的流動狀態參數算出滯止狀態參數。
在 
中，給出了實測壓力與滯止壓力的關系[2]：
（5）
式中： 
為噴嘴滯止壓力； 
為噴嘴入口實測壓力；k為等熵指數，對于理想氣體，k等于比熱比； 
為文丘里噴嘴入口處的馬赫數。
根據文獻[1]，當 
≤0.5時，式(5)可近似表示為
（6）
對于空氣， 
。
在本裝置中， 
，我們用實測壓力（圖1中滯止容器的壓力 
）直接代替了噴嘴滯止壓力，由此所帶來的誤差 
可用式（6）計算：
（7）
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