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音速?lài)娮鞖怏w流量誤差分析

閱讀：1024發(fā)布時(shí)間：2021-12-31

音速?lài)娮鞖怏w流量誤差分析

由于音速文丘里噴嘴具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、性能穩(wěn)定、重復(fù)性好、精度高等優(yōu)點(diǎn)，被作為氣體流量傳遞標(biāo)準(zhǔn)，在國(guó)內(nèi)外得到廣泛的應(yīng)用。下面主要以常壓法為例分析其工作原理和誤差來(lái)源。

1 音速文丘里噴嘴氣體標(biāo)準(zhǔn)裝置的工作原理

常壓法音速文丘利噴嘴氣體標(biāo)準(zhǔn)裝置如圖1所示。用8只不同規(guī)格的標(biāo)準(zhǔn)噴嘴并聯(lián)，有3種管徑法蘭連接被校儀表，通過(guò)電磁閥根據(jù)流量大小選定不同的噴嘴組合，可產(chǎn)生255種不同流量。

1－板式過(guò)濾器；2－被校表；3－電磁閥控制的氣動(dòng)球閥；4－滯止容器；5－音速?lài)娮欤?/p>

6－電磁閥控制的氣動(dòng)球閥；7－匯合容器；8－真空泵；9－循環(huán)水線；10－吸氣管及消音器；

Pi－壓力變送器；Ti－體化溫度變送器

圖1 音速文丘里氣體標(biāo)準(zhǔn)裝置

工作過(guò)程：打開(kāi)壓縮機(jī)和真空泵，操作者輸入所需參數(shù)，計(jì)算機(jī)根據(jù)設(shè)定流量大小自動(dòng)打開(kāi)相應(yīng)的噴嘴開(kāi)關(guān)，等待流量穩(wěn)定（p5/p1<0.8）以后，計(jì)算機(jī)通過(guò)數(shù)據(jù)采集卡定時(shí)采集溫度和壓力等模擬信號(hào)和脈沖量，計(jì)算出流過(guò)被校表的質(zhì)量流量和工作狀態(tài)及標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下體積流量、被校表測(cè)量的流量值，二者比較可得出被校表的流量系數(shù)、線性誤差、重復(fù)性誤差和準(zhǔn)確度。其中，音速文丘噴嘴的結(jié)構(gòu)形狀如圖2所示。

圖2 音速文丘里噴嘴原理圖

當(dāng)p/p₀小于或等于臨界壓比時(shí)（由于p不容易測(cè)量，通常用壓力比判斷），氣體通過(guò)噴嘴最小截面處（喉部）的流速達(dá)到當(dāng)?shù)匾羲伲沂冀K保持此速度不變，即馬赫數(shù)等于1。所以其流量只與上游壓力有關(guān)而與下游壓力無(wú)關(guān)，流出系數(shù)只與雷諾數(shù)有關(guān)，因此就可以達(dá)到很高的測(cè)量準(zhǔn)確度。此時(shí)，用音速文丘利噴嘴測(cè)量的氣體質(zhì)量流量為

(1)

式中：為音速?lài)娮煸趯?shí)際條件下的質(zhì)量流量；A為音速?lài)娮旌聿康膬?nèi)截面積；為音速?lài)娮烊肟诘臍怏w滯止壓力；T₀為音速?lài)娮烊肟诘臍怏w滯止溫度；C為實(shí)際氣體的臨界流函數(shù)，由滯止條件（p₀,T₀）查表得到；C為流出系數(shù)，是對(duì)“一維、等熵流動(dòng)”這種假設(shè)的修正；M為實(shí)際氣體的摩爾質(zhì)量。

2 誤差分析

根據(jù)式（1），整個(gè)裝置的不確定度為

(2)

2.1 流出系數(shù)C

流出系數(shù)，是對(duì)“一維、等熵流動(dòng)”這種假設(shè)的修正。實(shí)驗(yàn)表明，C只是雷諾數(shù)Re_d的函數(shù)，ISO9300給出的流出系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式^[2]為

（3）

（4）

式中：為音速?lài)娮旌聿坷字Z數(shù)；d為音速?lài)娮旌聿績(jī)?nèi)徑；為氣體滯止條件下的動(dòng)力粘度；a,b,n的數(shù)值按不同種類(lèi)的文丘利噴嘴和雷諾數(shù)范圍而不同。

式（3）是根據(jù)一些實(shí)驗(yàn)資料擬合而成的，按此公式求出的流出系統(tǒng)的相對(duì)誤差為±0.5％。如用PVTt法氣體標(biāo)準(zhǔn)裝置實(shí)標(biāo)，其相對(duì)誤差可≤±0.2％。

在本裝置中，我們采用PVTt法氣體標(biāo)準(zhǔn)裝置實(shí)標(biāo)，E_C=±0.2%。

2.2 臨界流函數(shù)

實(shí)際氣體的臨界流函數(shù)不但與滯止壓力、溫度有關(guān)，而且與氣體組份有關(guān)。由于在常溫、常壓附近，臨界流函數(shù)變化很小，通常用一常數(shù)表示。

當(dāng)用音速文丘利噴嘴標(biāo)定各種流量?jī)x表時(shí)，為了節(jié)省設(shè)備投資和運(yùn)行費(fèi)用，目前國(guó)內(nèi)一般均使用濕空氣作為試驗(yàn)介質(zhì)，而臨界流函數(shù)C仍按干空氣計(jì)算，當(dāng)空氣濕度較大時(shí)，會(huì)帶來(lái)較大的誤差。在本裝置中，EC≤±0.2%。

2.3 摩爾質(zhì)量M

由于使用濕空氣作為試驗(yàn)介質(zhì)，但計(jì)算時(shí)卻通常按干空氣的摩爾質(zhì)量計(jì)算。濕空氣是干空氣和水蒸汽的混合物，通常大氣中水蒸汽的摩爾成分很小，濕空氣和干空氣的摩爾質(zhì)量相差很小。當(dāng)空氣濕度較大時(shí)，會(huì)帶來(lái)較大的誤差，這時(shí)，在計(jì)算過(guò)程中通常需要對(duì)空氣濕度的影響進(jìn)行修正。

在本裝置中，由于在使用過(guò)程中，空氣濕度較小，因而沒(méi)對(duì)此作修正，由此帶來(lái)的誤差很小，在這里忽略不計(jì)。

2.4 噴嘴喉部?jī)?nèi)截面積A

根據(jù)臨界流流量計(jì)檢定規(guī)程[4]，Ed≤±0.1%，所以，E_A=±2 ≤±0.2％。

2.5 滯止壓力P₀

我們假定了氣體在文丘里噴嘴入口處是處于滯止?fàn)顟B(tài)，即氣體流速以等熵過(guò)程降為零時(shí)的狀態(tài)。此時(shí)，入口處流速趨于零，相當(dāng)于入口截面積相比于喉部截面積趨于無(wú)窮大，即直徑比趨于零，此時(shí)的溫度、壓力分別稱(chēng)為滯止溫度、滯止壓力。當(dāng) 不夠小時(shí)，就需要由測(cè)得的流動(dòng)狀態(tài)參數(shù)算出滯止?fàn)顟B(tài)參數(shù)。